《用比例解决问题》教学设计 授课教师:郑长雁

2018-07-02 中国教师科研培训网 分享到:

人教版小学数学六年级下册教材第61——62

授课老师:恩城第一小学  郑长雁

教学目标:

知识技能:使学生掌握用比例知识解答以前学过的用归一、归总方法解答应用题的解题思路;能进一步熟练地判断成正比例、反比例的量,加深对正、反比例概念的理解,沟通知识间的联系。

数学思考与问题解决:提高学生对应用题数量关系的分析能力和对正、反比例的判断能力。

情感态度:培养学生良好的解答应用题的习惯。

教学重点:用比例知识解答正反比例实际问题。

教学难点:学生通过分析应用题的已知条件和所求问题,确定哪些量成什么比例关系,并利用正、反比例的意义判断列出等式。

教学过程:

一、新课引入

1、先出示一组校园的照片让学生欣赏,然后定格一张有树木的照片,问:直接测量一棵树的高度,方便吗?娜怎样测量树高,引出新课。(板书)

2、复习旧知,

判断下面比例成什么比例,

1)单价一定,总结与数量。(    )

2)路程一定,速度与时间。(    )

3)比例尺一定,图上距离与实际距离。(    )

4)耕地总面积一定,每小时耕地面积和耕地时间。(    )

二、讲授新课

(一)正比例

1、出示导学1:用正比例解决问题

1)用算术方法解答:(                               )。

2)这道题包含了水的(        )、(         )和(       )

三种量。其中(       )是一定的,(      )和(        )成(     )比例,也就是两家的水费和用水吨数的(    )相等。

3)、设李奶奶家上个月的水费是x元,根据这种比例关系列出一

个含有未知数的比例式,并解答出来。

4)、怎样检验结果对不对

2、师生互动

1)出示主题图,这道题包含了哪三种量?哪种量一定?另外两种成什么比例?为什么?板书:水费/用水吨数=单价(一定)

2)也就是张大妈家的水的单价=李奶奶家水的单价,那么两家的水的单价分别怎样表示?列出比例式。

3)怎样检验结果是否正确。

4)师:现在我们回顾一下刚才的解答过程,以后在解决这类问题时,先找出不变的量,再看相关联的两个量是不是相除得到不变量,只要是两个量得比值一定,都可以用正比例来解答。列比例时注意对应。

5)李奶奶的水费计算出来了,王大爷的问题又来了,请帮他解决好。

(二)、反比例。

我们学会了用正比例来解决问题,用反比例又可以解决怎样的问题?结合导学2来学习一下

1、出示导学2:用反比例解决问题

1)、用算术方法解答:(                       )

2)、题中(         )是一定的,(         )和(         )

成(      )比例。也就是每天的用电量和用电天数的(      )相等。

3)根据这种比例关系列出方程,并解答。

4)检验答案是否正确。

2、师生互动

1)题中那个量是一定的,另外相关联的两种量成什么比例?为什么?

2)总用电量一定,也就是原来的总用电量与现在的总用电量是相等的。根据这种比例关系,可以列出一个怎样的比例式?看看结果是多少,怎么检验?

3)解答这类题目是,也是先找出不变的量,看看相关联的两种量是不是想乘得到不变量,只要两个量的乘积一定,就可以用反比例来解决。注意对应。

4)把问题改为“现在30天的用电量原来只够用多少天?”自己做一做。

(三)正反比例对比练习。

师:怎样区别正反比例解决问题,通过导学3了解一下。

1、出示导学3

1)、用比例解决问题的方法与步骤:

  2)找出题中的不变量,再判断相关联的两种量成什么比例,如果成正比例,就列出(    )相等的比例,如果成反比例,就列出(    )相等的比例。

 3)解比例。

  4)检验后写出答案。

三、巩固练习。

课本62页做一做。

四、全文总结

五、课堂小测

课堂小测

1、只列出比例式,不用解答。

1)一辆汽车3小时行180千米,照这样的速度,5小时可以行多少千米?

    解:设5小时可以行使x千米。                                  

2)一辆汽车从A地到B地,每小时行60千米,5小时到达,如果要4小时到达,每小时要行多少千米?

    解:设每小时要行x千米。                                   

2、小兰的身高1.5m,她的影长2.4m。如果同一时间、同一地点测得一棵树的影长4m,这棵树有多高?

    解:设这棵树有x米。

六、现在可以知道怎样测量校园的树高了吗?

结语:同学们学得开心吗?送大家一句鲁迅先生的名言:伟大的成绩和辛勤劳动是成正比例的,有一分劳动就有一分收获。

 

 

注:此课例分别在2016年4月恩城地区“名师名课”展示活动及恩平市级名师“走进乡村”教育活动中展示。


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